已知平面直角坐標系內(nèi)三點、
、
在一條直線上,
,
,
,且
,其中
為坐標原點.
(1)求實數(shù),
的值;
(2)設的重心為
,若存在實數(shù)
,使
,試求
的大。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點G是△ABO的重心,M是AB邊的中點.
(1)求+
+
;
(2)若PQ過△ABO的重心G,且=a,
=b,
=ma,
=nb,求證:
+
=3.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈
.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,
).
(1)若||=|
|,求角α的值.
(2)若·
=-1,求tan(α+
)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知平面上三個向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范圍.
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