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        1. 已知平面直角坐標系內(nèi)三點、在一條直線上,,,,且,其中為坐標原點.
          (1)求實數(shù),的值;
          (2)設的重心為,若存在實數(shù),使,試求的大。

          (1),(2)

          解析試題分析:(1)由A,B,C三點共線,得共線,又,可得關于方程組,解得的值;(2)由,得的中點,再利用即可求解.
          試題解析:
          (1)由于、、三點在一條直線上,則,

          ,
              ∴,聯(lián)立方程組解得.  (6分)
          (2)若存在實數(shù),使,則的中點,故
          ,
          ,∴     (12分)
          考點:向量平行,垂直的充要條件的坐標形式,向量的夾角.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          已知向量的模為1,且滿足,則方向上的投影等于                 .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知點G是△ABO的重心,M是AB邊的中點.
          (1)求;
          (2)若PQ過△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求證:=3.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,角為銳角,已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、,向量且向量共線.
          (1)求角的大;
          (2)如果,且,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
          (1)若|a|=|b|,求x的值;
          (2)設函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
          (1)若||=||,求角α的值.
          (2)若·=-1,求tan(α+)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知平面上三個向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.
          (1)求證:(a-b)⊥c;
          (2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,平行四邊形中,,,,。

          (1)用表示;
          (2)若,,分別求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知數(shù)列對任意的滿足=6,那么等于( )

          A.165 B.33 C.30 D.21

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