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          如圖，在棱長為1的正方體中．

          ⑴求異面直線與所成的角；
          ⑵求證：平面平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）． (Ⅱ)利用線面垂直證明面面垂直 

          試題分析：（Ⅰ）如圖，∥，則就是異面直線與所成的角．
          連接，在中，，則，
          因此異面直線與所成的角為．

          (Ⅱ) 由正方體的性質(zhì)可知 ， 故，
          正方形中，， 
          又，∴ ；     
          又 ，∴平面． 
          點評：以正方體為載體考查立體幾何中的線面、面面、點面位置關(guān)系或體積是高考的亮點，掌握其判定性質(zhì)及定理，是解決此類問題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱,為的中點，是側(cè)棱上的一動點。

          （1）證明：；
          （2）當直線時，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點，如圖所示.

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．

          （1）求正三棱臺ABC－A1B1C1的體積；
          （2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
          （3）若P是棱A1C1上一點，求CP＋PB1的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，且，給出四個命題：   ①若∥，則；②若，則∥；③若，則∥m；④若∥m，則．其中真命題的個數(shù)是
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)
          A．90°　　B．60°　
          C．45°　　D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有以下四個命題：  其中真命題的序號是                      （　 ）
          ①若且，則；②若且，則；
          ③若且，則；   ④若且，則．
          ①②     ③④     ①④        ②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（  ）
          A．若，，則B．若，，則
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是直線，是兩個不同的平面，下列命題成立的是（    ）
          A．若，則
          B．若∥，則
          C．若∥，, 則∥
          D．若∥，∥，則∥
          

			
          

			
          
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