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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，在正四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱,為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）證明：；
          （2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）先證  （2）

          21.試題分析：(1)連接,設(shè),連接,則
                          
          ,四邊形為正方形，
          ,
          (2)連接交于點(diǎn)，連接,
          ,又
          ,   
          過作垂足為則
          ,
           .
          點(diǎn)評(píng)：本題考查證明線面平行、線線垂直的方法，求棱錐的體積，取中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：
          ①若且，則；   ②若且，則；
          ③若且，則；  ④若且，則；
          其中真命題的序號(hào)是（      ）
          A．①②B．③④C．①④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于兩條不同的直線,與兩個(gè)不同的平面,，下列正確的是（     ） 
          A．且，則
          B．且，則
          C．且，則
          D．且，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點(diǎn)。

          （1）證明：∥平面
          （2）求異面直線與所成的角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別在上,并且滿足
          ,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)在
          平面上的射影恰好在上．

          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形,為直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

          (1)若為的中點(diǎn)，求證:平面；
          (2)求平面與平面所成銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是(  )
          A．當(dāng)時(shí)，若，則
          B．當(dāng)時(shí)，若，則
          C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則
          D．當(dāng)且時(shí)，若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中．

          ⑴求異面直線與所成的角；
          ⑵求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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