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        1. 【題目】在底面是邊長為6的正方形的四棱錐P--ABCD中,點(diǎn)P在底面的射影H為正方形ABCD的中心,異面直線PB與AD所成角的正切值為,則四棱錐P--ABCD的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為( )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          確定異面直線PBAD所成角為∠PBC,取BC中點(diǎn)E,則tan∠PBC,求出PE=5,HP=4,可得四棱錐PABCD的表面積、體積,進(jìn)而求出內(nèi)切球的半徑,利用勾股定理求出外接球的半徑,即可求出四棱錐PABCD的內(nèi)切球與外接球的半徑之比.

          由題意,四棱錐PABCD為正四棱錐,PAPBPCPD,

          ADBC,

          ∴異面直線PBAD所成角為∠PBC

          BC中點(diǎn)E,則tan∠PBC,

          PE=5,HP=4,

          從而四棱錐PABCD的表面積為S96,V48,

          ∴內(nèi)切球的半徑為r

          設(shè)四棱錐PABCD外接球的球心為O,外接球的半徑為R,則OPOA,

          ∴(4﹣R2+(32R2,

          R

          故選D

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知是橢圓上一點(diǎn),,為橢圓的焦點(diǎn),且,求點(diǎn)軸的距離.

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          【題目】如圖,四面體ABCD中,OBD中點(diǎn),AB=AD=2,.

          (1)求證:AO⊥平面BCD;

          (2)求點(diǎn)D到平面ABC的距離。

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          (1)求異面直線A1B與NC所成角的余弦值;

          (2)求A1B與平面NMC所成角的正弦值.

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          【題目】已知函數(shù),,其中,設(shè)

          (1)判斷的奇偶性,并說明理由;

          (2),求使成立的x的集合

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          【題目】邊長為2的正三角形ABC中,點(diǎn)D,E,G分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn),連接DE,連接AGDE于點(diǎn)現(xiàn)將沿DE折疊至的位置,使得平面平面BCED,連接A1G,EG.

          證明:DE∥平面A1BC

          求點(diǎn)B到平面A1EG的距離.

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          【題目】已知二次函數(shù)對一切實數(shù),都有成立,且,.

          1)求的解析式;

          2)記函數(shù)上的最大值為,最小值為,若,當(dāng)時,求的最大值.

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          【題目】已知四棱錐的底面是梯形,,,,,在棱上且.

          (1)證明:平面;

          (2)若平面,異面直線所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.

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          【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù),當(dāng)時, ).

          (1)當(dāng)時,求的解析式;

          (2)若,試判斷的上單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

          (3)是否存在,使得當(dāng)時, 有最大值.

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          同步練習(xí)冊答案