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          【題目】下列命題中，正確的是（ ）
          A.在中，，
          B.在銳角中，不等式恒成立
          C.在中，若，則必是等腰直角三角形
          D.在中，若，，則必是等邊三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】ABD
          【解析】
          對于選項在中，由正弦定理可得，即可判斷出正誤；對于選項在銳角中，由，可得，即可判斷出正誤；對于選項在中，由，利用正弦定理可得：，得到或即可判斷出正誤；對于選項在中，利用余弦定理可得：，代入已知可得，又，即可得到的形狀，即可判斷出正誤.
          對于，由，可得：，利用正弦定理可得：，正確；
          對于，在銳角中，，，
          ，，
          ，因此不等式恒成立，正確；
          對于，在中，由，利用正弦定理可得：，
          ，
          ，，
          或，
          或，
          是等腰三角形或直角三角形，因此是假命題，錯誤.
          對于，由于，，由余弦定理可得：，
          可得，解得，可得，故正確.
          故選：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題
          ①若，則∥
          ②若∥∥，則∥
          ③若∥、∥，則∥
          ④若，則∥
          ⑤若，則∥
          為假命題的是
          A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對是點M的“距離坐標(biāo)”.下列四個命題中正確命題為( )
          A.若，則“距離坐標(biāo)”為的點有且僅有1個
          B.若，且，則“距離坐標(biāo)”為的點有且僅有2個
          C.若，則“距離坐標(biāo)”為的點有且僅有4個
          D.若，則點M在一條過點O的直線上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是中的角平分線，交邊于點.
          （1）用正弦定理證明： ；
          （2）若， ， ，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點P（1，2）．
          （1）若直線l在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；
          （2）求坐標(biāo)原點O到直線l距離取最大值時的直線l的方程；
          （3）設(shè)直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別相交于A，B兩點，當(dāng)|PA||PB|最小時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在處有一港口，兩艘海輪同時從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行，海輪的航行速度為20海里/小時，海輪的航行速度大于海輪．在港口北偏東60°方向上的處有一觀測站，1小時后在處測得與海輪的距離為30海里，且處對兩艘海輪，的視角為30°．
          （1）求觀測站到港口的距離；
          （2）求海輪的航行速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是邊長為2的等邊三角形，點O為AC中點，平面AA1C1C⊥平面ABC．
          （1）證明：A1O⊥平面ABC；
          （2）求直線AB與平面A1BC1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形， ， 分別為， 的中點.
          （1）求證：  平面；
          （2）若， 平面，求直線與平面所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.
          （1）求圖中的值；
          （2）求綜合評分的中位數(shù)；
          （3）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中至多有一個一等品的概率.
          

			
          

			
          
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