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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
          （1）求a；
          （2）已知兩個正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求  的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）=|x+1|+|x|≥|x+1﹣x|=1， 
          ∴f（x）的最小值a=1．

          （2）解：由（1）知m2+n2=1≥2mn，得mn≤  ， 
          則  ≥2  ≥2  ，當(dāng)且僅當(dāng)m=n=  時取等號
          所以  的最小值為2 

          【解析】（1）根據(jù)絕對值三角不等式求出f（x）的最小值，即可求出a的值；（2）根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出其最小值即可．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax2－e2x.
          (1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線平行于x軸，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若x>0時，總有f(x)>－e2x，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，又數(shù)列{  }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線：  （t為參數(shù)）與曲線C：  （θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
          （1）若α=  ，求線段AB的長度；
          （2）若直線的斜率為  ，且有已知點P（2，  ），求證：|PA||PB|=|OP|2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
          （1）若a=1，求不等式的解集；
          （2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隨機變量ξ的分布列為 
          ξ
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          P
          若P（ξ2＞x）=  ，則實數(shù)x的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  是偶函數(shù)，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )
          A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則log4m﹣  n的值是（ ）
          A.小于1
          B.等于1
          C.大于1
          D.由b的符號確定
          

			
          

			
          
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