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        1. 【題目】函數(shù) 是偶函數(shù),若h(2x﹣1)≤h(b),則x的取值范圍是

          【答案】[0, )∪( ,1]
          【解析】解:當(dāng)x>0時,﹣x<0,因為h(x)是偶函數(shù),所以h(﹣x)=h(x),即(﹣x)2﹣b(﹣x)=x2+x,得b=1.
          h(2x﹣1)≤h(b),即h(2x﹣1)≤h(1),又h(x)為偶函數(shù),所以h(|2x﹣1|)≤h(1),
          當(dāng)x>0時,h(x)=x2+x=( ,在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
          所以0<|2x﹣1|≤1,解得0≤x< <x≤1,
          所以答案是:[0, )∪( ,1].
          【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合,需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )+sin(2x﹣ )+2cos2x﹣1,x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),若對于在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是(  )

          A. [1﹣,1+ B. [﹣1,2] C. [﹣2,2] D. [﹣2,1﹣]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|(x∈R)的最小值為a.
          (1)求a;
          (2)已知兩個正數(shù)m,n滿足m2+n2=a,求 的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若函數(shù)的圖像在處的切線垂直于直線,求實數(shù)的值及直線的方程;

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (3)若,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=log3x.
          (1)求f(45)﹣f(5)的值;
          (2)若函數(shù)y=g(x)(x∈R)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,g(x)=f(x),求函數(shù) y=g(x)的表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機抽取50個作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量分組區(qū)間為[515],(15,25],(2535],(35,45],由此得到樣本的重量頻率分布直方圖(如圖).

          1)求的值;

          2)從盒子中隨機抽取3個小球,其中重量在[5,15]內(nèi)的小球個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. (以直方圖中的頻率作為概率).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx+
          (1)若a=1,求f(x)在x∈[1,3]的最值;
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<0成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x﹣1)=2x+3a,且f(a)=7.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若g(x)=xf(x)+λf(x)+x在[0,2]上最大值為2,求實數(shù)λ的值.

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          同步練習(xí)冊答案