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        1. 【題目】設(shè)函數(shù),若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則稱(chēng)函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( 。

          A. [1﹣,1+ B. [﹣1,2] C. [﹣2,2] D. [﹣2,1﹣]

          【答案】B

          【解析】根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知,函數(shù)f(﹣x)=﹣f(x)有解即可,

          即f(﹣x)=4﹣x﹣m2﹣x+m2﹣3=﹣(4x﹣m2x+m2﹣3),

          ∴4x+4﹣x﹣m(2x+2﹣x)+2m2﹣6=0,

          即(2x+2﹣x2﹣m(2x+2﹣x)+2m2﹣8=0有解即可.

          設(shè)t=2x+2﹣x,則t=2x+2﹣x≥2,

          ∴方程等價(jià)為t2﹣mt+2m2﹣8=0在t≥2時(shí)有解,

          設(shè)g(t)=t2﹣mt+2m2﹣8,對(duì)稱(chēng)軸x=,

          ①若m≥4,則△=m2﹣4(2m2﹣8)≥0,

          即7m2≤32,此時(shí)m不存在;

          ②若m<4,要使t2﹣mt+2m2﹣8=0在t≥2時(shí)有解,

          ,解得﹣1≤m<2,綜上:﹣1≤m≤2,故選B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求橢圓的方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線(xiàn),記,且,求的值.

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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 , 且滿(mǎn)足:﹣1<x1<2<x2 , 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
          (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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          (1)寫(xiě)出C的參數(shù)方程;
          (2)設(shè)直線(xiàn)l:2x+y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 , P2 , 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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          (1)若α= ,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度;
          (2)若直線(xiàn)的斜率為 ,且有已知點(diǎn)P(2, ),求證:|PA||PB|=|OP|2

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          (2)若已知不等式有解,求a的取值范圍.

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          (2)求證:f(x)在定義域內(nèi)為減函數(shù);
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