設(shè)函數(shù)
（
），其中
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極大值和極小值．
（Ⅰ）當(dāng)時，曲線在點處的切線方程為
；（Ⅱ）函數(shù)在
處取得極小值
，在
處取得極大值
．
解析試題分析：（Ⅰ）把
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知a為給定的正實數(shù)，m為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
定義函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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題型：解答題
已知函數(shù)
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，結(jié)合已知條件即可得切點的坐標(biāo)為
．再對求導(dǎo)，即可求得
，即可得所求切線的斜率，最后利用直線方程的點斜式，即可得所求切線的方程；（Ⅱ）首先對求導(dǎo)，得
．令
，解得或．，列出當(dāng)
變化時，，
隨的變化情況表格，即可求得當(dāng)時，函數(shù)的極大值和極小值．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，得
， 1分
且
，． 3分
所以，曲線
在點處的切線方程是
， 5分
整理得． 6分
（Ⅱ）解：，
．
令，解得或． 8分
若，當(dāng)變化時，的正負(fù)如下表：
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，
，
．
（1）求函數(shù)
的極值點；
（2）若
在
上為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
(Ⅰ)若f(x)在(0，3)上無極值點，求m的值；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．
為
的
階函數(shù).
（1）求一階函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程
的解的個數(shù)；
（3）求證：
.
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間
其中
上存在極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內(nèi)的一切實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）（�。┊�(dāng)
時，求最大的正整數(shù)
，使得任意個實數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）都有
成立；
（ⅱ）求證：
．
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
（
為常數(shù)），
是實數(shù)集
上的奇函數(shù)．
（1）求證：
；
（2）討論關(guān)于
的方程：
的根的個數(shù)；
（3）設(shè)
，證明：
（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
，且
.
（1）判斷
的奇偶性并說明理由；
（2）判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意實數(shù)
，有
成立，求
的最小值.
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.
；
時，
，求
的取值范圍.