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          球的一個(gè)內(nèi)接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題考查圓錐及其外接球鞋的體積。
          分兩種情形：
          情形之一：如圖，圓錐頂點(diǎn)和底面在球心的同側(cè)，設(shè)球心為，圓錐頂點(diǎn)，連結(jié)交底面于點(diǎn).設(shè)球的半徑為，則，在中， ，所以，圓錐的高，所以圓錐的體積，球的體積為，所以圓錐的體積和此球體積的比值為
          情形之一：如圖，圓錐頂點(diǎn)和底面在球心的異側(cè)，設(shè)球心為，圓錐頂點(diǎn)，連結(jié)交底面于點(diǎn).設(shè)球的半徑為，則，在中， ，所以，圓錐的高，所以圓錐的體積，球的體積為，所以圓錐的體積和此球體積的比值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，，是側(cè)棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中， A為PD的中點(diǎn)，如下圖，
          將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，

          （1）求證：SA⊥平面ABCD；
          （2）求二面角E－AC－D的余弦值；
          （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求的體積；
          （3）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，平面，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          ⑴求證：平面；
          ⑵求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖S為正三角形所在平面ABC外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成角為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：

          ①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
          其中正確的有________(把所有正確的序號(hào)都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為ABCD的中心，P為棱A1B1上的任一點(diǎn)，則直線OP與AM所成角為     (     )
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)．

          （1）用表示；
          （2）求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案