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          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項和公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因為S5=4a3+6，所以5a1+10d=4（a1+2d）+6．① 
          因為a1，a3，a9成等比數(shù)列，所以a1（a1+8d）=（a1+2d）2．②
          由①②及d≠0可得：a1=2，d=2．
          所以an=2n

          （2）解：由an=2n，可知Sn=n2+n 
          所以  =  =  ，
          所以數(shù)列{  }的前n項和為1﹣  +  ﹣  +…+  =  = 

          【解析】（1）利用S5=4a3+6a，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列，建立方程，可求數(shù)列的首項與公差，即可得到數(shù)列{an}的通項公式；（2）利用裂項法，即可求數(shù)列{  }的前n項和公式．
          【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：或)，還要掌握等比數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
          （1）求圓A的方程．
          （2）當(dāng)|MN|=2  時，求直線l方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的兩根滿足（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，則a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上為減函數(shù)的概率是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知下列條件解三角形：
          ①A=60°，a=  ，b=1；
          ②A=30°，a=1，b=2；
          ③A=30°，c=10，a=6；
          ④A=30°，c=10，a=5，
          其中有唯一解的序號為（ ）
          A.①②③
          B.①②④
          C.②③④
          D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識，某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識競賽活動，共有800 名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100 分）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布表，請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題： 
          序號
          （i）
          分組
          （分?jǐn)?shù)）
          組中值
          （Gi）
          頻數(shù)
          （人數(shù)）
          頻率
          （Fi）
          1
          [60，70）
          65
          ①
          0.10
          2
          [70，80）
          75
          20
          ②
          3
          [80，90）
          85
          ③
          0.20
          4
          [90，100）
          95
          ④
          ⑤
          合計
          50
          1

          （1）求出頻率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
          （2）為鼓勵更多的學(xué)生了解“安全自救”知識，成績不低于85分的學(xué)生能獲獎，請估計在參加的800名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生獲獎？
          （3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，有一項指標(biāo)計算的程序框圖如圖所示，則該程序的功能是什么？求輸出的S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
          （2）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時，解答下列問題：
          （1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；
          （2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（  ），f（  ），f（  ）的大小關(guān)系是（ ）
          A.f（  ）＜f（  ）＜f（  ）
          B.f（  ）＜f（  ）＜f（  ）??
          C.f（  ）＜f（  ）＜f（  ）
          D.f（  ）＜f（  ）＜f（  ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案