Question

【題目】解關(guān)于的不等式．

Answer 1

【答案】當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)或; a=0時(shí)，不等式的解集為.

【解析】

根據(jù)題意，分3種情況討論：①，a=0時(shí)，不等式變形為：0＞1，②，當(dāng)a=1時(shí)，不等式為＞1，③，a≠0且a≠1時(shí)，不等式變形為[（a﹣1）x+2]（x﹣2）＞0，分別求出不等式的解集，綜合即可得答案．

根據(jù)題意，分3種情況討論：

①，a=0時(shí)，不等式變形為：0＞1，解集為，

②，當(dāng)a=1時(shí)，不等式為＞1，解可得x＞2，解集為（2，+∞）；

③，a≠0且a≠1時(shí)，不等式變形為[（a﹣1）x+2]（x﹣2）＞0，

方程[（a﹣1）x+2]（x﹣2）=0有2個(gè)根，2和，

當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為（﹣∞，）∪（2，+∞）；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為（2，）；

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為（，2）；

綜合可得：當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為（，2）；

a=0時(shí)，不等式的解集為，

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為（2，）；

當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為（2，+∞）；

當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為（﹣∞，）∪（2，+∞）．