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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          如圖,設直線y=kx(k<0)與雙曲線y=﹣相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,則x1y2﹣3x2y1的值為( 。

          A.﹣10             B.﹣5              C.5                D.10

           

          【答案】

          A

          【解析】

          試題分析:由反比例函數圖象上點的坐標特征,兩交點坐標關于原點對稱,故x1=﹣x2,y1=﹣y2,再代入x1y2﹣3x2y1,由k=xy得出答案.

          解:由圖象可知點A(x1,y1)B(x2,y2)關于原點對稱,

          即x1=﹣x2,y1=﹣y2

          把A(x1,y1)代入雙曲線y=﹣得x1y1=﹣5,

          則原式=x1y2﹣3x2y1,

          =﹣x1y1+3x1y1,

          =5﹣15,

          =﹣10.

          故選A.

          考點:反比例函數圖象的對稱性.

          點評:本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質,即兩交點坐標關于原點對稱.

           

          練習冊系列答案
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          x
          相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,則x1y2-3x2y1的值為(  )
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          (2006•南通)如圖,設直線y=kx(k<0)與雙曲線y=-相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,則x1y2-3x2y1的值為( )

          A.-10
          B.-5
          C.5
          D.10

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