Question

如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=﹣相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₂﹣3x₂y₁的值為（　　）

A．﹣10

B．﹣5

C．5

D．10

Answer 1

A

解析試題分析：由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，再代入x₁y₂﹣3x₂y₁，由k=xy得出答案．
解：由圖象可知點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關(guān)于原點(diǎn)對稱，
即x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，
把A（x₁，y₁）代入雙曲線y=﹣得x₁y₁=﹣5，
則原式=x₁y₂﹣3x₂y₁，
=﹣x₁y₁+3x₁y₁，
=5﹣15，
=﹣10．
故選A．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對稱性.
點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，即兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱．