Question

如圖，設(shè)直線(xiàn)y=kx（k＜0）與雙曲線(xiàn)y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₂-3x₂y₁的值為（　�。�

• A、-10
• B、-5
• C、5
• D、10

Answer 1

分析：由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入x₁y₂-3x₂y₁，由k=xy得出答案．

解答：解：由圖象可知點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入雙曲線(xiàn)y=-

5

x

得x₁y₁=-5，
則原式=x₁y₂-3x₂y₁，
=-x₁y₁+3x₁y₁，
=5-15，
=-10．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，即兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．