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          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，連接PC，交AD于點(diǎn)E．
          （1）求證：AD是圓O的切線；
          （2）若PC是圓O的切線，BC=8，求DE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，
          ∴AD⊥BD．
          又∵BD是圓O直徑，
          ∴AD是圓O的切線．

          （2）連接OP，
          由BC=8，得CD=4，OC=6，OP=2，
          ∵PC是圓O的切線，O為圓心，
          ∴∠OPC=90°．
          由勾股定理，得PC=4
          		2
          ，
          在△OPC中，tan∠OCP=
          OP
          CP
          =
          		2
          4
          ，
          在△DEC中，tan∠DCE=
          DE
          DC
          =
          		2
          4
          ，DE=DC•
          		2
          4
          =
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于D點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥AC于F．
          （1）求證：DF是⊙O的切線；
          （2）若DE=
          		5
          ，AB=5，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
          （1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
          （2）若⊙O的半徑為
          		3
          ，DE=3，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，若AB與⊙C相切，則⊙C的半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．
          （1）求證：AE•FD=AF•EC；
          （2）求證：FC=FB；
          （3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時(shí)P點(diǎn)到圓心O的距離是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
          		7
          ，AB=BC=3．求BD和AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，A是
          TB
          上的一點(diǎn)，若∠TAB=100°，則∠BTD的度數(shù)為（　�。�
          A．20°B．40°C．60°D．80°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：DE為⊙O的切線；
          （2）若∠BAC=60°，CE=3，則⊙O的半徑是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案