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        1. 已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD=2
          7
          ,AB=BC=3.求BD和AC的長.
          ∵CD是圓的切線,
          ∴∠BCD=∠A;
          又∠D=∠D,
          ∴△BCD△CAD,
          AC
          BC
          =
          AD
          CD
          =
          CD
          BD

          AC
          3
          =
          3+BD
          2
          7
          =
          2
          7
          BD
          ,
          則BD=4或-7(負值舍去).
          所以AC=
          3
          2
          7
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,矩形鐵片ABCD的長為2a,寬為a;為了要讓鐵片能穿過直徑為
          89
          10
          a
          的圓孔,需對鐵片進行處理(規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔);
          (1)如圖2,M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,若將矩形鐵片的四個角去掉,只余下四邊形MNPQ,則此時鐵片的形狀是______,給出證明,并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔;
          (2)如圖3,過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合),沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片;
          ①當(dāng)BE=DF=
          1
          5
          a
          時,判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔,并說明理由;
          ②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔,請直接寫出線段BE的長度的取值范圍______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線相交于D,和⊙O相交于E.如果AC平分∠DAB,
          (1)求證:∠ADC=90°;
          (2)若AB=2r,AD=
          8
          5
          r,求DE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是邊BC的中點.以BD為直徑作圓O,交邊AB于點P,連接PC,交AD于點E.
          (1)求證:AD是圓O的切線;
          (2)若PC是圓O的切線,BC=8,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O弦,點D是
          ABC
          的中點,弦DE⊥AB,垂足為F,DE交AC于點G.
          (1)若過點E作⊙O的切線ME,交AC的延長線于點M(請補完整圖形),試問:ME=MG是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
          (2)在滿足第(2)問的條件下,已知AF=3,F(xiàn)B=
          4
          3
          ,求AG與GM的比.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PC是⊙O的切線,C為切點,PC=2,PB=4,則⊙O的半徑等于( 。
          A.1B.2C.
          3
          2
          D.
          6
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在一圓中,兩條弦AB,CD相交于點E,M為線段EB之間的點(不包括E,B).過點D,E,M的圓在點E的切線分別交直線BC,AC于F,G.若
          AM
          AB
          =t
          ,求
          GE
          EF
          (用t表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB,BC,CD分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G,且ABCD,BO=6cm,CO=8cm.求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC邊為直徑的⊙O交AB于點D,連接OD并延長交CA的延長線于點E,過點D作DF⊥OE交EC于點F.
          (1)求證:AF=CF.
          (2)若ED=2,sin∠E=
          3
          5
          ,求AD的長.

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          同步練習(xí)冊答案