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          如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
          （1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系？并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為
          		3
          ，DE=3，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直線DE與⊙相切．理由如下：
          連接OE，BE，
          ∵AB是直徑．
          ∴BE⊥AC．
          ∵D是BC的中點，
          ∴DE=DB．
          ∴∠DBE=∠DEB．
          又OE=OB，
          ∴∠OBE=∠OEB．
          ∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB．
          即∠ABD=∠OED．
          但∠ABC=90°，
          ∴∠OED=90°，
          又∵EO為⊙O半徑，
          ∴DE是⊙O的切線．

          （2）∵∠ABC=90°，AB=2
          		3
          ，BC=2DE=6，
          ∴AC=4
          		3
          ．
          ∴BE=3．
          ∴AE=
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）先化簡，再求值：（
          2
          a-1
          -
          1
          a+1
          ）÷
          1
          a+1
          ，其中a=
          		2
          +1；
          （2）請你類比一條直線和一個圓的三種位置關(guān)系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a；為了要讓鐵片能穿過直徑為
          		89
          10
          a          的圓孔，需對鐵片進行處理（規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）；
          （1）如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ，則此時鐵片的形狀是______，給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；
          （2）如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F（不與端點重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；
          ①當BE=DF=
          1
          5
          a          時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由；
          ②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
          （1）求證：∠PCB=∠A；
          （2）求證：PC是⊙O的切線；
          （3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM2=MN•MC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點E、F，AE=
          		3

          （1）求
          EF
          的長；
          （2）若AD=
          		3
          +5          ，直線MN分別交射線DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，設(shè)點D到直線的距離為d，當時1≤d≤4，請判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
          （1）求證：∠ADC=90°；
          （2）若AB=2r，AD=
          8
          5
          r，求DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
          （1）求證：AD是圓O的切線；
          （2）若PC是圓O的切線，BC=8，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長．
          

			
          

			
          
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