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          如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：DE為⊙O的切線；
          （2）若∠BAC=60°，CE=3，則⊙O的半徑是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：如圖，連接OD，
          ∵AO=BO，BD=CD，
          ∴OD為△ACB的中位線，
          ∴OD∥AC，
          ∵DE⊥AC，
          ∴DE⊥OD，
          ∴DE是⊙O的切線；

          （2）∵AB為⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴AD⊥BC，
          又∴BD=CD，
          ∴△ABC為等腰三角形，
          ∵∠BAC=60°，
          ∴△ABC為等邊三角形，
          ∴∠C=60°，AB=BC，
          ∴∠CDE=30°，
          在Rt△CED中，
          ∵CE=3，∠CDE=30°，
          ∴CD=BD=6，
          ∴AB=12，
          ∴AO=6，即⊙O的半徑等于6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點(diǎn)P、Q．
          （1）求∠POQ的大小（用α表示）；
          （2）設(shè)D是CA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE與圓O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數(shù)），cosα=
          3
          5
          ，設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（要指出函數(shù)的定義域）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，連接PC，交AD于點(diǎn)E．
          （1）求證：AD是圓O的切線；
          （2）若PC是圓O的切線，BC=8，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AC是⊙O的直徑，MA，MB分別切⊙O于點(diǎn)A，B．
          （1）如圖1，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
          （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，若BD=AM=2
          		3
          ．
          ①求∠AMB的大��；
          ②圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，則∠P為（　�。�
          A．120°B．60°C．30°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC邊為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OE交EC于點(diǎn)F．
          （1）求證：AF=CF．
          （2）若ED=2，sin∠E=
          3
          5
          ，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=
          		3
          ，則圖中陰影部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長(zhǎng)為
          8
          3
          π          cm，求線段AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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