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          如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
          8
          3
          π          cm，求線段AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設∠BOC=n°，由題可知，OB=OC=8cm，
          ∵弧BC=
          nπr
          180
          ，
          ∴
          8nπ
          180
          =
          8
          3
          π          ，
          解得，n=60．
          連接OC．
          ∵AC切⊙O于點C，
          ∴OC⊥AC，
          ∴∠A=30°，
          ∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
          ∴AB=AO-OB=8cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：DE為⊙O的切線；
          （2）若∠BAC=60°，CE=3，則⊙O的半徑是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，過半徑為6cm的⊙O外一點P引圓的切線PA，PB，連接PO交⊙O于F，過F作⊙O的切線，交PA，PB分別于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
          求：（1）△PED的周長；（2）∠DOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC、PD切⊙O于點C、D．若PA=6，⊙O的半徑為2，則∠CPD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA切半圓O于A點，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
          （1）求證：EF為⊙O的切線；
          （2）若sin∠ABC=
          4
          5
          ，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=2
          		7
          ，sin∠BCD=
          3
          4
          ．
          （1）求證：CD∥BF；
          （2）求弦CD的長；
          （3）求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖△ABC中邊BC所在直線與圓相切于C點，邊AC交圓于另一點D，若∠A=70°，∠B=60°，則劣弧
          CD
          的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF．
          求證：
          （1）AF∥BE；
          （2）△ACP∽△FCA；
          （3）CP=AE．
          

			
          

			
          
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