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        1. 如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,E是CD的中點,且AB=AD+BC,判斷△ABE的形狀,并說明理由.
          △ABE是等腰直角三角形.
          理由是:延長AE交BC的延長線于M,
          ∵ADBM,
          ∴∠DAE=∠M,
          ∵∠AED=∠CEM,DE=EC,
          ∴△ADE≌△MEC,
          ∴AD=CM,
          ∵AB=AD+BC,
          ∴AB=BM,
          ∴△ABM是等腰直角三角形,
          ∵△ADE≌△MCE,
          ∴AE=EM,
          ∵∠ABC=90°,
          ∴BE⊥AM,BE=
          1
          2
          AM=AE,
          ∴△AEB是等腰直角三角形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,對角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,試求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,點E為邊BC上一點,且AE=DC.
          (1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
          (2)當(dāng)∠B=2∠DCA時,求證:四邊形AECD是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC,點E是AD延長線上一點,且DE=BC,連接CE、BD、AC.
          (1)求證:∠E=∠DBC;
          (2)請問△ACE是什么三角形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點B重合于點D,折痕分別交AB、BC于點F、E.若AD=2,BC=8.求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等腰梯形的上底和腰相等,下底是上底的2倍,梯形的周長是35cm,則下底的中點到上底兩端點的距離均為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中點,EFAC交BC于點F,且EF=
          3
          ,求梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在?ABCD中,AC是一條對角線,∠B=∠CAD,延長BC至點E,使CE=BC,連接DE.
          (1)求證:四邊形ABED是等腰梯形;
          (2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,
          (1)如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點(如圖1),求證:AB=PE+PF;
          (2)如果P是BC上任意一點,(中點除外),過P作PEAB交AC于E,PFDC交BD于F(如圖2),那么AB=PE+PF還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由;
          (3)如果P為BC的延長線上任意點,(2)中的其它條件不變(如圖3),請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

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          同步練習(xí)冊答案