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        1. 如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC,點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn),且DE=BC,連接CE、BD、AC.
          (1)求證:∠E=∠DBC;
          (2)請(qǐng)問△ACE是什么三角形?并說明理由.
          (1)∵AEBC,DE=BC,
          ∴四邊形BCED是平行四邊形,
          ∴可得∠E=∠DBC.
          (2)△ACE是等腰三角形.∵ADBC,
          ∴∠BCD=∠EDC,
          在△BCD和△EDC中,
          BC=DE
          ∠BCD=∠EDC
          CD=DC
          ,
          ∴△BCD≌△EDC(SAS)
          ∴BD=CE,
          ∵等腰梯形的對(duì)角線相等,
          所以AC=CE,
          ∴△ACE是等腰三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在BC上,并且EFDC.
          (1)若AD=3,CG=2,求CD;
          (2)若CF=AD+BF,求證:EF=
          1
          2
          CD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,ABDC,AB=BC,AD與BC延長線交于點(diǎn)F,G是DC延長線上一點(diǎn),AG⊥BC于E.
          (1)求證:CF=CG;
          (2)連接DE,若BE=4CE,CD=2,求DE的長.

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          一個(gè)等腰梯形上底等于腰長,下底等于腰長的兩倍,那么較小的內(nèi)角大小為______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為點(diǎn)D,E,連接ED,試說明四邊形EBCD是等腰梯形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ABCD,∠ABD=90°,AB=BD,在BC上截取BE,使BE=BA,過點(diǎn)B作BF⊥BC于B,交AD于點(diǎn)F.連接AE,交BD于點(diǎn)G,交BF于點(diǎn)H.
          (1)已知AD=4
          2
          ,CD=2,求sin∠BCD的值;
          (2)求證:BH+CD=BC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,E是CD的中點(diǎn),且AB=AD+BC,判斷△ABE的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AE是梯形的高,將△ABE沿BC方向平移,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,得△DFG.
          (1)求證:BE=CG;
          (2)若∠B=60°,當(dāng)四邊形ABFD是菱形時(shí),求
          AB
          BC
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置,
          (1)試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系,為什么?
          (2)△ACE是等腰三角形嗎?為什么?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案