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          如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點D作DF∥AC，交BC的延長線于點F，
          ∵AD∥BC，
          ∴四邊形ACFD是平行四邊形，
          ∴CF=AD，DF=AC，
          ∵AC⊥BD，
          ∴BD⊥DF，
          ∵梯形ABCD是等腰梯形，
          ∴AC=BD，
          ∴DF=BD，
          ∵DE⊥BC，
          ∴BE=EF，
          ∴DE=
          1
          2
          BF=
          1
          2
          （BC+CF）=
          1
          2
          ×（3+7）=5（cm）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
          求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點E在AB上，點F在BC上，并且EF∥DC．
          （1）若AD=3，CG=2，求CD；
          （2）若CF=AD+BF，求證：EF=
          1
          2
          CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，則∠B=______，∠C=______，∠ADC=______，∠EDC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．
          （1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
          （2）當(dāng)E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．已知兩底差是6，兩腰和是16，則△EFG的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AG⊥BC于E．
          （1）求證：CF=CG；
          （2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中點，且AB=AD+BC，判斷△ABE的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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