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          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點，EF∥AC交BC于點F，且EF=
          		3
          ，求梯形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點A作AG⊥BC于點G．
          ∵E是AB中點，且EF∥AC，
          ∴EF是△ABC的中位線．
          ∵EF=
          		3
          ，
          ∴AC=2EF=2
          		3
          ．
          ∵∠B=30°且AC⊥AB，
          ∴∠ACB=60°，BC=4
          		3
          ．
          ∵AD∥BC，
          ∴∠CAD=60°．
          又AD=DC，
          ∴△ACD是等邊三角形．
          ∴AD=2
          		3
          ．
          在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=60°，AC=2
          		3
          ，
          ∴AG=3．
          ∴S梯形ABCD=
          1
          2
          （2
          		3
          +4
          		3
          ）•3=9
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．已知兩底差是6，兩腰和是16，則△EFG的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接ED，試說明四邊形EBCD是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中點，且AB=AD+BC，判斷△ABE的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在梯形ABCD中，兩底AB=14cm，CD=6cm，兩底角∠A=30°，∠B=60°，則腰BC的長為（　�。�
          A．8cmB．6cmC．4cmD．3cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，將△ABE沿BC方向平移，使點A與點D重合，得△DFG．
          （1）求證：BE=CG；
          （2）若∠B=60°，當(dāng)四邊形ABFD是菱形時，求
          AB
          BC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形ABCD的上，下底之和為2，并且兩條對角線所交的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，則AB和CD的數(shù)量關(guān)系是______（填“相等”或“不相等”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積SABCD=16，求∠B的余切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案