Question

如圖，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，則∠A=         .

 

   

 

 

Answer 1

【答案】

80°

【解析】本題考查了三角形的外角性質(zhì)

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，則有∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，即∠BDC=∠A+∠B+∠C，然后把∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°代入進(jìn)行計(jì)算即可得到∠A的度數(shù)．

連AD并延長(zhǎng)，如圖，

∵∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，

∴∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，

∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，

而∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，

∴142°=∠A+34°+28°，

∴∠A=142°-34°-28°=80°．