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        1. 如圖,已知∠BDC=142°,∠B=34°,∠C=28°,則∠A=
          80°
          80°
          分析:延長BD交AC于E,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CED,再求出∠A即可.
          解答:解:如圖,延長BD交AC于E,
          ∵∠BDC=142°,∠C=28°,
          ∴∠CED=∠BDC-∠C=142°-28°=114°,
          又∵∠B=34°,
          ∴∠A=∠CED-∠B=114°-34°=80°.
          故答案為:80°.
          點評:本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造出兩個三角形是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          25、如圖,已知∠BDC=∠ACD,∠ADB=∠BCA,求證:△ADC≌△BCD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知∠BDC=142°,∠B=34°,∠C=28°,則∠A=
          80
          80
          度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知,如圖,已知∠BDC=110°,∠B=20°,∠C=30°,求∠A的度數(shù).

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          如圖,已知∠BDC+∠EFC=180°,∠DEF=∠B.
          (1)求證:∠AED=∠ACB(說明:寫出每一步推理的依據(jù));
          (2)若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點,S四邊形ADFE=6,求S△ABC

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