Question

已知直角三角形的兩邊長為x，y，且滿足|x²﹣4|+=0，則第三邊長為　

Answer 1

2，或　．

【考點(diǎn)】勾股定理；二次根式的性質(zhì)與化簡．

【分析】首先利用絕對值以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x，y的值，再利用分類討論結(jié)合勾股定理求出第三邊長．

【解答】解：∵x、y為直角三角形的兩邊的長，滿足|x²﹣4|+=0，

∴x²﹣4=0，y²﹣5y+6=0，

解得：x₁=2，x₂=﹣2（不合題意舍去），y₁=2，y₂=3，

當(dāng)直角邊長為：2，2，則第三邊長為：2，

當(dāng)直角邊長為：2，3，則第三邊長為：，

當(dāng)直角邊長為2，斜邊長為3，則第三邊長為：．

故答案為：2，或．