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        1. 如圖,平行四邊形的每一個頂點都用直線與兩條對邊的中點相連.這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的( 。

          A.四分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十分之一


          B【考點】平行四邊形的性質(zhì);三角形的面積.

          【分析】可先在圖形上標記上字母,以便解題,如下圖所示,則陰影面積即為四邊形PQRS的面積,而四邊形PQRS在四邊形AEPH中,進而在四邊形中通過三角形的面積轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論.

          【解答】解:如圖,

          連接平行四邊形對邊的中點,將這個平行四邊形分成四個平行四邊形.

          注意左上角處的平行四邊形AEPH,四邊形PQRS就是所求圖形在AEPH中的部分.

          注意到R是△ADB的兩條中線的交點,因此A、R、P三點共線,且AP=3RP,

          于是有S△APS=3S△RPS,S△AQP=3S△RQP,

          因此SPQRS=SPQAS=SAEPH

          類似的推理可用于其他三個平行四邊形,最后得到所需結(jié)論為六分之一.

          故此題選B.

           


          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          閱讀下列材料:

          (1)關(guān)于x的方程x2﹣3x+1=0(x≠0)方程兩邊同時乘以得: 

          (2)a3+b3=(a+b)(a2﹣ab+b2);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2).

          根據(jù)以上材料,解答下列問題:

          (1)x2﹣4x+1=0(x≠0),則= 4  = 14 , = 194 ;

          (2)2x2﹣7x+2=0(x≠0),求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于

          點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE于G,BG=,則梯形AECD的

          周長(。

            A.22    B.23     C.24      D.25

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          如圖,已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作DA的延長線的垂線EF,垂足為F.

          (1)找出圖中與EF相等的線段,并證明你的結(jié)論;

          (2)求AF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          已知直角三角形的兩邊長為x,y,且滿足|x2﹣4|+=0,則第三邊長為 

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          根據(jù)下表判斷方程x2+x﹣3=0的一個根的近似值(精確到0.1)是( 。

          x

          1.2

          1.3

          1.4

          1.5

          x2+x﹣3

          ﹣0.36

          ﹣0.01

          0.36

          0.75

          A.1.3  B.1.2  C.1.5  D.1.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          大雙,小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票,兄弟倆決定分別用標有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球,各自設(shè)計一種游戲確定誰去.

          大雙:A袋中放著分別標有數(shù)字1,2,3的三個小球,B袋中放著分別標有數(shù)字4,5的兩個小球,且都已各自攪勻,小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球,若兩個小球上的數(shù)字之積為偶數(shù),則大雙得到門票;若積為奇數(shù),則小雙得到門票.

          小雙:口袋中放著分別標有數(shù)字1,2,3的三個小球,且已攪勻,大雙,小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次,大雙摸到偶數(shù)就記2分,摸到奇數(shù)記0分;小雙摸到奇數(shù)就記1分,摸到偶數(shù)記0分,積分多的就得到門票.(若積分相同,則重復第二次.)

          (1)大雙設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平?請你運用列表或樹狀圖說明理由;

          (2)小雙設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平?不必說理.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          下列幾何體中,其主視圖不是中心對稱圖形的是(  )

          A.   B.   C.  D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          如圖,在△ABC中點D、E分別在邊AB、AC上,請?zhí)砑右粋條件:  ,使△ABC∽△AED.

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