Question

一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不同的紅球與白球．

（1）若盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出兩個(gè)球恰好是一紅一白的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式說明；

（2）若先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．摸球?qū)嶒?yàn)的要求：每次摸球前先攪拌均勻，摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)，一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色	無記號(hào)	有記號(hào)
紅色	白色	紅色	白色
摸到的次數(shù)	18	28	2	2

由上述的摸球?qū)嶒?yàn)的結(jié)果可估算盒中紅球、白球各占總球數(shù)的百分之幾？

（3）在（2）的條件下估算盒中紅球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；利用頻率估計(jì)概率．

【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從中任意摸出兩個(gè)球恰好是一紅一白的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根據(jù)題意得50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，白球30次，繼而求得答案；

（3）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，則可求得總數(shù)，繼而求得答案．

【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，從中任意摸出兩個(gè)球恰好是一紅一白的有8種情況，

∴P（恰好是一紅一白）==；

（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，白球30次，

∴紅球所占百分比為20÷50=40%，

白球所占百分比為30÷50=60%，

答：紅球占40%，白球占60%；

（3）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，

∴總球數(shù)為8÷=100，

∴紅球數(shù)為100×40%=40，

答：盒中紅球有40個(gè)．