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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接BC，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴∠ACD+∠BCD=90°，
          ∵CD⊥AB，
          ∴∠A+∠ACD=90°，∠ADC=∠CDB=90°，
          ∴∠A=∠BCD，
          ∴△ADC∽△CDB，
          ∴
          AD
          CD
          =
          CD
          BD
          ，
          ∵CD=4，OD=3，
          設⊙O半徑為x，
          則BD=OB-OD=x-3，AD=OA+OD=3+x，
          ∴
          x+3
          4
          =
          4
          x-3
          ，
          解得：x=5，
          ∴AD=8，
          在Rt△ACD中，AC=
          		AD2+CD2
          =4
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列語句中，正確的個數是（　　）個．
          ①相等的圓心角所對的弧相等；
          ②同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等；
          ③一邊上的中線等于這條邊一半的三角形是直角三角形；
          ④同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等；
          ⑤一條弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的一半．
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，∠AOB的度數為m，C是弧ACB上一點，D、E是弧AB上不同的兩點（不與A、B兩點重合），則∠D+∠E的度數為（　　）
          A．mB．180°-
          m
          2
          		C．90°+
          m
          2
          		D．
          m
          2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內接于⊙O，若∠OAB=30°，則∠C的大小為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
          （1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
          （2）若∠BAC=40°，AB=4，求
          DF
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圓，D是優(yōu)弧BC上任一點（不與A、B、C重合），則∠ADB的度數是（　　）
          A．50°B．65°C．65°或50°D．115°或65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，
          AD
          =92°，
          BC
          =46°
          （1）求∠BPD的度數；
          （2）求證：OC•BP=OP•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B、C三點在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（　�。�
          A．140°B．110°C．120°D．130°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠A=30°，則∠B=（　　）
          A．150°B．75°C．60°D．15°

          

			
          

			
          
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