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          如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，
          AD
          =92°，
          BC
          =46°
          （1）求∠BPD的度數(shù)；
          （2）求證：OC•BP=OP•BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          AD
          =92°，
          BC
          =46°，
          ∴∠PBD=46°，∠PDB=23°，
          ∴∠BPD=180°-46°-23°=111°．
          （2）證明：
          BC
          的度數(shù)為46°，
          ∴∠POC=46°，
          在△OPC和△BPD中，∵∠POC=∠PBD=46°，∠OPC=∠BPD，
          ∴△OPC∽△BPD，
          ∴
          OC
          OP
          =
          BD
          BP
          ，
          即OC•BP=OP•BD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，⊙A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（　�。�
          A．3B．4C．5D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD為⊙O的直徑，∠ABC=75°，且AC=BC，則∠BED=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，等邊△ABC內接于⊙O，點P是劣弧
          BC
          上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．
          （1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；
          （2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          弦AB把⊙O分成的兩條弧的度數(shù)比是1：2，則弦AB所對的圓周角是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

          （2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
          ①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；
          ②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
          （用m、n的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在⊙O中，弦AB=CD．
          求證：（1）弧AC=弧BD；
          （2）∠AOC=∠BOD．
          

			
          

			
          
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