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        1. 【題目】如圖,AB為⊙O直徑,OEBC垂足為E,ABCD垂足為F

          1)求證:AD2OE

          2)若∠ABC30°,⊙O的半徑為2,求兩陰影部分面積的和.

          【答案】1)見解析;(22

          【解析】

          1)連接AC,由垂徑定理得弧AC=AD,從而ACAD,又OE⊥BC,則EBC的中點(diǎn),所以OE是△ABC的中位線,由中位線的性質(zhì)可得OEAC,從而可證AD2OE

          2)根據(jù)S陰影S半圓SABC求解即可.

          解:(1)證明:連接AC,

          ∵AB⊥CD,

          ∴弧AC=AD,

          ∴ACAD

          ∵OE⊥BC,

          ∴EBC的中點(diǎn),

          ∵OAB的中點(diǎn),

          ∴OE △ABC的中位線,

          ∴OEAC,

          ∴OEAD,

          AD2OE;

          2S半圓πOB2,

          ∵AB⊙O直徑,

          ∴∠ACB90°,

          ∵∠ABC30°AB4,

          ∴ACAB

          BC,

          SABCACBC2,

          ∵AB⊥CD,

          拱形AD的面積=弓形AC的面積,

          ∴S陰影S半圓SABC2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖AMBNCBN上一點(diǎn), BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O,交AM于點(diǎn)D,DEBD,交BN于點(diǎn)E

          1)求證:ADO≌△CBO

          2)求證:四邊形ABCD是菱形.

          3)若DE = AB = 2,求菱形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AD>AB,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE,平移線段AE得到線段DF(點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng),點(diǎn)E與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)),連接BF,分別交直線AD,AC于點(diǎn)G,M,連接EF

          (1) 依題意補(bǔ)全圖形;

          (2) 求證:EGAD;

          (3) 連接EC,交BF于點(diǎn)N,若AB=2,BC=4,設(shè)MB=aNF=b,試比較之間的大小關(guān)系,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)軸,垂足為,直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且,.

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為外接圓半徑為,平面內(nèi)任意一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為若滿足則稱點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,等邊的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

          (1)①等邊中心的坐標(biāo)為 ;

          ②已知點(diǎn)中,是等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ;

          (2)如圖1,過點(diǎn)作直線交軸正半軸于使

            

          ①若線段上存在等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的取值范圍;

          ②將直線向下平移得到直線當(dāng)滿足什么條件時(shí),直線上總存在等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn);

          (3)如圖2,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),的半徑為當(dāng)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向右移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.是否存在某一時(shí)刻使得上所有點(diǎn)都是等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)?如果存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y,定義(x,y)為這個(gè)矩形的坐標(biāo)。如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域,已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上,矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中,則下面敘述中正確的是( )

          A. 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3

          B. 矩形1是正方形時(shí),點(diǎn)A位于區(qū)域②

          C. 當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí),矩形1的面積減小

          D. 當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí),矩形1可能和矩形2全等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度,如圖,老師測得升旗臺(tái)前斜坡FC的坡比為iFC=110(即EFCE=110),學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m(即CE=35m)處的C點(diǎn),測得旗桿頂端B的仰角為α,已知tanα=,升旗臺(tái)高AF=1m,小明身高CD=1.6m,請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)ODEAC,AEBD

          1)求證:四邊形AODE是矩形;

          2)若AB2,∠BCD120°,求四邊形AODE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線yx2x3,與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,直線AMy軸交于點(diǎn)D,連接BC、AC

          1)求直線ADBC的解折式;

          2)如圖2,E為直線BC下方的拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△BCE的面積最大時(shí),一線段FG4(點(diǎn)FG的左側(cè))在直線AM上移動(dòng),順次連接BE、FG四點(diǎn)構(gòu)成四邊形BEFG,請(qǐng)求出當(dāng)四邊形BEFG的周長最小時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);

          3)如圖3,將△DAC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α0°<α180°),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△DAC′,若直線AC′分別與直線BCy軸交于M、N,當(dāng)△CMN是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出CM的長度.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案