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        1. 【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度,如圖,老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡FC的坡比為iFC=110(即EFCE=110),學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m(即CE=35m)處的C點(diǎn),測(cè)得旗桿頂端B的仰角為α,已知tanα=,升旗臺(tái)高AF=1m,小明身高CD=1.6m,請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度.

          【答案】12.1m

          【解析】

          首先根據(jù)題意分析圖形,本題涉及到兩個(gè)直角三角形,分別解可得BGEF的大小,進(jìn)而求得BE、AE的大小,再利用AB=BE-AE可求出答案.

          解:作DG⊥AEG,則∠BDG=α,

          易知四邊形DCEG為矩形.

          ∴DG=CE=35mEG=DC=1.6m

          在直角三角形BDG中,BG=DG×tanα=35×=15m,

          ∴BE=15+1.6=16.6m

          斜坡FC的坡比為iFC=110CE=35m,

          ∴EF=35×=3.5,

          ∵AF=1,

          ∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5

          ∴AB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m

          答:旗桿AB的高度為12.1m

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫(huà)了一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,在ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形ABDACE,分別取BD,CE,BC的中點(diǎn)M,N,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線(xiàn)段GMGN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________

          (2)類(lèi)比思考:

          如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中ABAC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (3)深入研究:

          如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷GMN的形狀,并給與證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】再讀教材:寬與長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱(chēng)的美感,世界各國(guó)許多著名的建筑,為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì).下面,我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示:)

          第一步:在矩形紙片一端 ,利用圖1的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平;

          第二步:如圖2,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平;

          1 2

          第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線(xiàn),并把折到圖3中所示的處;

          第四步:展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出,使,則圖4中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形.

          3 4

          (1)在圖3_________ (保留根號(hào));

          (2)如圖3,則四邊形的形狀是_________

          (3)在圖4中黃金矩形是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O直徑,OEBC垂足為E,ABCD垂足為F

          1)求證:AD2OE

          2)若∠ABC30°,⊙O的半徑為2,求兩陰影部分面積的和.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線(xiàn)yax22ax+c(a0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,m)

          (1)當(dāng)a=﹣1,m0時(shí),求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)_____;

          (2)如圖,直線(xiàn)lykx+c(k0)交拋物線(xiàn)于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)Q(x,y)是拋物線(xiàn)上點(diǎn)BC之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作QDx軸交直線(xiàn)l于點(diǎn)D,作QEy軸于點(diǎn)E,連接DE.設(shè)∠QEDβ,當(dāng)2x4時(shí),β恰好滿(mǎn)足30°≤β60°,a_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,∠D=45°,AB=BC=2,點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn),且滿(mǎn)足CE2AE2=2BE2,則點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形的長(zhǎng)為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,軸交于點(diǎn)C,與軸的正半軸交于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)軸交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,連結(jié)軸于點(diǎn)A,若

          1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng);

          2)當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)是否落在拋物線(xiàn)上,并說(shuō)明理由;

          3)過(guò)點(diǎn)軸交軸于點(diǎn)延長(zhǎng),使得連結(jié)軸于點(diǎn)連結(jié)AE軸于點(diǎn)的面積與的面積之比為則求出拋物線(xiàn)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,DA⊥ABAD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為1cm/s,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問(wèn)題:

          1)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);

          2)設(shè)△PQB的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值;

          3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】菱形中,對(duì)角線(xiàn),,動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度都是,點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)時(shí)間為.連接,,

              

          1)當(dāng)為何值時(shí),;

          2)設(shè)的面積為,請(qǐng)寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式;

          3)當(dāng)為何值時(shí),的面積是四邊形面積的;

          4)是否存在值,使得線(xiàn)段經(jīng)過(guò)的中點(diǎn);若存在,求出值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案