Question

16．用適當方法解方程
（1）2x²+1=3x        
（2）x²-3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式（2x-1）（x-1）=0，進而可得2x-1=0，x-1=0，再解即可；
（2）首先確定a、b、c的值，然后可得△，再利用求根公式進行計算即可．

解答 解：（1）2x²+1=3x，
2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
則2x-1=0，x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1；

（2）x²-3x-1=0，
∵a=1，b=-3，c=-1，
∴△=b²-4ac=9+4=13，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{2±\sqrt{13}}{2}$，
則x₁=$\frac{2+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{13}}{2}$．

點評 此題主要考查了一元二次方程的解法，關鍵是掌握因式分解法和公式法解方程的步驟．