Question

10．①化簡：$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{{x}^{2}-9}$
②計(jì)算：$\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}}-\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 ①先通分化為同分母，再進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算，然后約分即可；
②先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：①原式=$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$+$\frac{6}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x-3+6}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-3}$；
②原式=2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了分式的加減法．