Question

9．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以$\frac{1}{4}$，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．

如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)A′表示的數(shù)是$\frac{1}{4}$；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計(jì)算即可求出點(diǎn)A′，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點(diǎn)B表示的數(shù)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得解．

解答 解：點(diǎn)A′：-3×$\frac{1}{4}$+1=-$\frac{3}{4}$+1=$\frac{1}{4}$，
設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a，則
$\frac{1}{4}$a+1=2，
解得a=4，
設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b，則
$\frac{1}{4}$b+1=b，
解得b=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$，4，$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，數(shù)軸上點(diǎn)右邊的總比左邊的大的性質(zhì)，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．