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          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點(diǎn)D．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）若AB=6，求線段DB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵OA=OD，
          ∴∠ADO=∠A=30°，
          ∴∠DOB=∠ADO+∠BAD=60°，
          ∴∠ODB=180°-∠DOB-∠B=90°，
          即OD⊥DB，
          ∴BD是⊙O的切線；

          （2）設(shè)AO=x，則DO=AO=x，OB=6-x，
          ∵在Rt△ODB中，∠B=30°
          ∴OD=
          1
          2
          OB，
          ∴x=
          1
          2
          （6-x），
          解得：x=2，
          ∴OD=2，OB=4，
          ∴BD=
          		BO2-OD2
          =2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與⊙O相交于點(diǎn)E，連接BC．
          （1）求證：△PAD∽△ABC；
          （2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為10cm，∠A=60°，求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知⊙O過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為（　　）
          A．
          4
          3
          		B．
          5
          4
          		C．
          		5
          2
          		D．1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)M是射線OB上的點(diǎn)，OM=4，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OA和⊙M相切時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)的角度是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，若OP=4，PA=2
          		3
          ，則∠AOB的度數(shù)為（　　）
          A．60°B．90°C．120°D．無(wú)法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以AB為直徑作半圓與直角梯形ABED另一腰DE相切于C點(diǎn)，再分別以AC、BC、
          AD、CD、CE、BE為直徑作半圓．若AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積和為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
          （1）求證：DF為⊙O的切線；
          （2）若過(guò)A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與⊙O切于C，交AB的延長(zhǎng)線于D，
          求證：BD=OB．
          

			
          

			
          
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