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          如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點O在AB上，BD⊥AB，點B是垂足，OD∥AC，連接CD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為10cm，∠A=60°，求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接CO，
          ∵OD∥AC，
          ∴∠COD=∠ACO，∠CAO=∠DOB．
          ∵∠ACO=∠CAO，
          ∴∠COD=∠DOB．
          又OD=OD，OC=OB．
          ∴△COD≌△BOD．
          ∴∠OCD=∠OBD=90°．
          ∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切線．

          （2）由（1）可得，△COD≌△BOD，得CD=BD，
          ∵BD⊥AB，
          ∴∠OBD=90°．
          ∵OD∥AC，
          ∴∠DOB=∠A=60°．
          ∴∠ODB=30°．
          ∴CD=BD=10
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以OB為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．
          （1）求證：BA•BM=BC•BN；
          （2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當AC=3時，求AB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是過B點而垂直于OB的直線，則∠ABM=______度，∠CBN=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，點C在
          AB
          上，且∠ACB=130°，則∠P=______；若點D也在
          AB
          上，且MN切⊙O于點D，且與PA、PB分別交于N、M兩點，若PA=10cm，則△PMN的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=50°，則∠ACN的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個半圓如圖放置，大半圓中長為8cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，弦MN∥x軸，若點M的坐標為（-4，-2），則弦MN長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點D．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）若AB=6，求線段DB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．
          

			
          

			
          
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