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          如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)M是射線OB上的點(diǎn)，OM=4，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OA和⊙M相切時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)的角度是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖；
          ①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到OE位置時(shí)，與圓M相切于點(diǎn)E，連接ME；
          則ME=2，∠MEO=90°；
          Rt△OEM中，sin∠MOE=
          ME
          OM
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠MOE=30°，
          ∴∠AOE=∠AOB-∠MOE=30°；
          ②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到OF位置時(shí)，與圓M相切于點(diǎn)F，連接MF；
          則MF=2，∠MFO=90°；
          Rt△OFM中，sin∠MOF=
          MF
          OM
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠MOF=30°，
          ∴∠AOF=∠AOB+∠FOB=90°；
          故OA旋轉(zhuǎn)的角度為30°或90°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

          （1）求證：AE•AB=AF•AC；
          （2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=50°，則∠ACN的度數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，弦MN∥x軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，-2），則弦MN長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA=12
          		3
          cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA以2
          		3
          cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)．如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6）s．
          （1）求∠OAB的度數(shù)．
          （2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？
          （3）寫(xiě)出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值．
          （4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點(diǎn)D．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）若AB=6，求線段DB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，直線MN和⊙O切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點(diǎn)G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
          （1）求證：AB=AE+BF；
          （2）令A(yù)E=m，EF=n，BF=p，證明：n2=4mp；
          （3）設(shè)⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長(zhǎng)為根的一元二次方程；
          （4）將直線MN向上平行移動(dòng)至與⊙O相交時(shí)，m、n、p之間有什么關(guān)系？向下平行移動(dòng)至與⊙O相離時(shí)，m、n、p之間又有什么關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過(guò)弦BC的中點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          		7
          		B．
          		31
          2
          		C．
          		5
          		D．2
          		2

          

			
          

			
          
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