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				4．如圖，AB=CD，AB∥DC．求證：AD∥BC，AD=BC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ABD=∠BDC，再證明△ABD和△CDB全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD，AD=BC，進(jìn)一步得出AD∥BC．
          解答 證明：如圖連接BD．

          ∵AB∥CD
          ∴∠ABD=∠BDC，
          在△ABD和△CDB中，
          $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABD=∠BDC}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
          ∴△ABD≌△CDB（SAS），
          ∴∠ADB=∠CBD，AD=BD
          ∴AD∥BC，AD=BD．
          點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；平行線的性質(zhì)與判定，找準(zhǔn)內(nèi)錯(cuò)角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．計(jì)算
          （1）-22×（-5）+16÷|-2|-（$\frac{3}{4}$-0.75）2015
          （2）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，BC與AD交于O，AC=BD．試說(shuō)明：∠OAB=∠OBA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．已知：如圖，AD平分∠BAC，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD．
          （1）求證：∠BAD=∠DCB；
          （2）求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．解方程：
          （1）x2-6x+8=0； 
          （2）x2-4x-3=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里
          -0.78，5，+$\frac{1}{4}$，-0.87，-10，-$\frac{22}{7}$，0，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$，-2.121121112…
          負(fù)整數(shù)：{-10…}
          分?jǐn)?shù)：{-0.78，+$\frac{1}{4}$，-0.87，-$\frac{22}{7}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$…}
          非負(fù)數(shù)：{5，+$\frac{1}{4}$，0，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$…}
          無(wú)理數(shù)：{$\frac{π}{3}$，-2.121121112…}…}．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．八年級(jí)數(shù)學(xué)課上，王老師出示了如下框中的題目．

          小聰與同桌小明討論后，進(jìn)行了如下解答：
          （1）特殊情況•探索結(jié)論
          當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

          （2）特例啟發(fā)•解答題目
          解：如圖2，題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
          提示如下：過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你繼續(xù)完成以下的解答過(guò)程）
          （3）拓展結(jié)論•設(shè)計(jì)新題
          在等邊三角形ABC中，若點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線CB上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE=4，則CD=2或6．（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，點(diǎn)C、D在邊AB上，且∠COD=45°，設(shè)AD=x，BC=y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）當(dāng)AC=$\sqrt{2}$時(shí)，求△COD的面積；
          （3）當(dāng)∠BOD=15°時(shí)，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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