Question

9．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=14，BC=20；
（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．試探索：BC-AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的概念可以計(jì)算．
（2）設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式解決．

解答 解：（1）由圖象可知AB=（-10）-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案為14、20．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
∵BC-AB=（20+7t-3t）-（14+t+3t）=20+4t-14-4t=6
∴BC-AB的值與時(shí)間t無關(guān)
∴BC-AB的值不隨時(shí)間的變化而變化．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)軸的有關(guān)概念、兩點(diǎn)之間的距離的概念、以及路程、時(shí)間、速度的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．