Question

1．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，第一次碰到長方形的邊時的位置為P₁（3，0），當(dāng)點P第2015次碰到長方形的邊時，點P的坐標(biāo)為（1，4）．

Answer 1

分析 由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．

解答 解：根據(jù)題意可得
P（0，3），P₁（3，0），P₂（7，4），P₃（8，3），P₄（5，0），P₅（1，4），P₆（0，3）…
經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵2015÷6=335…5，
∴當(dāng)點P第2015次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第5次反彈，
∴點P的坐標(biāo)為（1，4）．
故答案為（1，4）．

點評 本題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，由圖形觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．