Question

13．計算：
（1）$-{0.25^2}÷{（{-\frac{1}{2}}）^2}•{（-1）^3}+（\frac{11}{8}+\frac{7}{3}-3.75）×24$；
（2）$5{x^3}-3[-{x^2}+2（{x^3}-\frac{1}{3}{x^2}）]$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加法，求出算式的值是多少即可，注意計算（$\frac{11}{8}$+$\frac{7}{3}$-3.75）×24時，應用乘法分配律．
（2）首先計算小括號里面的，然后根據(jù)乘法分配律展開，再合并同類項，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$-{0.25^2}÷{（{-\frac{1}{2}}）^2}•{（-1）^3}+（\frac{11}{8}+\frac{7}{3}-3.75）×24$
=-$\frac{1}{16}$÷$\frac{1}{4}$×（-1）+（$\frac{11}{8}$$+\frac{7}{3}$-3.75）×24
=$\frac{1}{4}$+（33+56-90）
=$\frac{1}{4}$+（-1）
=$-\frac{3}{4}$

（2）$5{x^3}-3[-{x^2}+2（{x^3}-\frac{1}{3}{x^2}）]$
=$5{x^3}-3[-{x^2}+2{x^3}-\frac{2}{3}{x^2}]$
=5x³+3x²-6x³+2x²
=-x³+5x²

點評 （1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
（2）此題還考查了整式的加減運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．②去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．