Question

2．如圖，已知AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠B=86°，∠E=86°，求證：AF∥CD．

Answer 1

分析 連接AC，DF，根據(jù)已知條件求得△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=DF，由AF=CD，推出四邊形ACDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：連接AC，DF，
在△ABC與△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E=86°}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵AF=CD，
∴四邊形ACDF是平行四邊形，
∴AF∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．