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        1. 如圖,△ABC為銳角三角形,△ABC內(nèi)接于圓O,∠BAC=60°,H是△ABC的垂心,BD是⊙O的直徑.
          求證:AH=
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          BD.
          證明:
          連接AD,CD,CH,
          ∵BD是⊙O直徑,
          ∴∠BAD=∠BCD=90°,
          又∠BAC=60°,
          ∴∠CAD=30°,∠DBC=∠CAD=30°,
          在Rt△BCD中,CD=
          1
          2
          BD,H是△ABC的垂心,AH⊥BC,CH⊥AB,
          又DC⊥BC,DA⊥AB,
          ∴四邊形AHCD為平行四邊形,
          ∵AH=CD,
          ∴AH=
          1
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          BD.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,則△ABC的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知△ABC的內(nèi)切圓O與三邊分別切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周長(zhǎng)為16cm,則DF的長(zhǎng)等于( 。
          A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          定義1:與四邊形四邊都相切的圓叫做四邊形的內(nèi)切圓.定義2:一組鄰邊相等,其他兩邊也相等的凸四邊形叫做箏形.探究:任意箏形是否一定存在內(nèi)切圓?答案:______.(填“是”或“否”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AD,BE分別是∠A,∠B的角平分線,O是AD與BE的交點(diǎn),若C,D,O,E四點(diǎn)共圓,DE=3,則△ODE的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),若AC=6,CD=5,則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂線,BE=6,則
          AC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小明同學(xué)為了求
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          的值(結(jié)果用n表示),設(shè)計(jì)了如右圖所示的幾何圖形,如圖,請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求出
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          的值,這個(gè)值是______.

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