Question

在數(shù)學活動中，小明同學為了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（結(jié)果用n表示），設計了如右圖所示的幾何圖形，如圖，請你利用這個幾何圖形求出

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值，這個值是______．

Answer 1

由圖形可以得到：當n=1時，圖形面積=1-

1

2

=

1

2

；當n=2時，圖形面積=1-

1

22

=

3

4

；當n=3時，圖形面積=1-

1

23

=

7

8

；等等
∴當n=n時，則圖形面積=1-

1

2n

故填：1-

1

2n

．