Question

4．（1）已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度；
（2）若C為線段上任意一點(diǎn)，而且滿足AC+CB=a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意結(jié)合圖形得出MN=$\frac{1}{2}$（AC+BC），即可得出答案；
（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形得出MN=$\frac{1}{2}$（AC+BC），即可得出答案；
（3）直接根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用MN=MC-NC=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC求出即可．

解答 解：（1）∵線段AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴MN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$×16=8（cm）；

（2）由題意可得：MN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$a；

（3）如圖所示：

則MN=MC-NC=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=0.5b．

點(diǎn)評 此題主要考查了兩點(diǎn)之間距離，正確根據(jù)題意得出MN與AC，BC的關(guān)系是解題關(guān)鍵．