分析 (1)延長MA到A′使AA′=MA,則點(diǎn)A′為A的對應(yīng)點(diǎn),同樣方法作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而得到△A′B′C′;
(2)利用(1)所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)先把位似中心M平移到原點(diǎn),則點(diǎn)P平移后所得對應(yīng)點(diǎn)為(a-1,b-2),則以O(shè)點(diǎn)為位似中心,位似比為2,點(diǎn)(a-1,b-2)的對應(yīng)點(diǎn)為(2a-2,2b-4),然后把點(diǎn)(2a-2,2b-4)向右平移1個單位,向上平移2個單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo).
解答 解:(1)如圖,△A′B′C′為所作;
(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);
(3)點(diǎn)P(a,b)在△ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2a-1,2b-2).
故答案為(2a-1,2b-2).
點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換:先確定位似中心;再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);接著根據(jù)位似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);然后順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.解決(3)小題的關(guān)鍵是把位似中心轉(zhuǎn)化到原點(diǎn).
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x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | … |
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