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        1. 17.在13×13的網(wǎng)格圖中,已知△ABC和點(diǎn)M(1,2).
          (1)以點(diǎn)M為位似中心,位似比為2,畫出△ABC放大后的位似圖形△A′B′C′;
          (2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)若點(diǎn)P(a,b)在△ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2a-1,2b-2).

          分析 (1)延長MA到A′使AA′=MA,則點(diǎn)A′為A的對應(yīng)點(diǎn),同樣方法作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而得到△A′B′C′;
          (2)利用(1)所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)先把位似中心M平移到原點(diǎn),則點(diǎn)P平移后所得對應(yīng)點(diǎn)為(a-1,b-2),則以O(shè)點(diǎn)為位似中心,位似比為2,點(diǎn)(a-1,b-2)的對應(yīng)點(diǎn)為(2a-2,2b-4),然后把點(diǎn)(2a-2,2b-4)向右平移1個單位,向上平移2個單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo).

          解答 解:(1)如圖,△A′B′C′為所作;

          (2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);
          (3)點(diǎn)P(a,b)在△ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2a-1,2b-2).
          故答案為(2a-1,2b-2).

          點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換:先確定位似中心;再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);接著根據(jù)位似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);然后順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.解決(3)小題的關(guān)鍵是把位似中心轉(zhuǎn)化到原點(diǎn).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          7.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)旗桿的高度,有以下兩種方案:

          方案一:小明在地面直上立一根標(biāo)桿EF,沿著直線BF后退到點(diǎn)D,使眼睛C、標(biāo)桿的頂點(diǎn)E、旗桿的頂點(diǎn)A在同一直線上(如圖1).測量:人與標(biāo)桿的距離DF=1m,人與旗桿的距離DB=16m,人的目高和標(biāo)桿的高度差EG=0.9m,人的高度CD=1.6m.
          方案二:小聰在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米,在同時刻測量旗桿的影長時,因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上影長為21米,留在墻上的影高為2米(如圖2).
          請你結(jié)合上述兩個方案,分別畫出符合題意的示意圖,并求出旗桿的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          8.計(jì)算:
          (1)$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{(-3)^{2}}$;
          (2)${({-2})^2}+{({\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{3}})^0}-\sqrt{4}-{({\frac{1}{2}})^{-1}}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          5.提出問題:當(dāng)x>0時如何求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值?
          分析問題:前面我們剛剛學(xué)過二次函數(shù)的相關(guān)知識,知道求二次函數(shù)的最值時,我們可以利用它的圖象進(jìn)行猜想最值,或利用配方可以求出它的最值.
          例如我們求函數(shù)y=x-2$\sqrt{x}$(x>0)的最值時,就可以仿照二次函數(shù)利用配方求最值的方法解決問題;y=x-2$\sqrt{x}$=($\sqrt{x}$)2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=($\sqrt{x}$-1)2-1即當(dāng)x=1時,y有最小值為-1
          解決問題
          借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$(x>0)的最大(。┲担
          (1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$(x>0)的圖象:
          x$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234
          y
          (2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想
          當(dāng)x=1時,函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$(x>0)有最小值(填“大”或“小”),是2.
          (3)推理論證:利用上述例題,請你嘗試通過配方法求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$(x>0)的最大(小)值,以證明你的猜想.知識能力運(yùn)用:直接寫出函數(shù)y=-2x-$\frac{1}{2x}$(x>0)當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時,該函數(shù)有最大值(填“大”或“小”),是-2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12.“十•一”黃金周期間,少林寺風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表( 正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):
          日期1日2日3日4日5日6日7日
          人數(shù)變化
          單位:萬人
          +1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
          (1)若9月30日的游客人數(shù)記為5萬人,則10月5日的游客人數(shù):6.6萬人.
          (2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日,
          最少的是7日.
          (3)以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          2.如圖,已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別A(1,6)、B(1,0)、C(5,0).若點(diǎn)P在∠ABC的平分線上,且PA=PC,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,5).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          9.下列四個立體圖形中,左視圖為矩形的是④.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          6.如圖是用棋子擺成的“T”字圖案.
          從圖案中可以看出,第一個“T”字圖案需要5枚棋子,第二個“T”字圖案需要8枚棋子,第三個“T”字圖案需要11枚棋子.照此規(guī)律,擺成第2015個圖案需要棋子6047枚.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          4.(1)已知如圖,點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10cm,BC=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長度;
          (2)若C為線段上任意一點(diǎn),而且滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
          (3)若點(diǎn)C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案