Question

13．對(duì)于上拋物體，在不計(jì)空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，其中h（米）是上拋物體上升的高度，v₀（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，如圖是h與t的函數(shù)關(guān)系圖．
（1）求：v₀和g；
（2）幾秒后，物體在離拋出點(diǎn)40米高的地方？

Answer 1

分析 （1）已知h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)，把坐標(biāo)代入解析式可解出v₀和g；
（2）令h=40，代入方程可解．

解答 解：（1）由圖可知，h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²的圖象經(jīng)過(guò)（6，0）、（3，45）點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0={6v}_{0}-18g}\\{45=3{v}_{0}-\frac{9}{2}g}\end{array}\right.$，
解這個(gè)方程組，得：$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}=30}\\{g=10}\end{array}\right.$．
∴v₀=30（米/秒），g=10（米/秒²）；

（2）由（1）得，函數(shù)關(guān)系式是h=30t-5t²，
當(dāng)h=40時(shí)，則30t-5t²=40，
解這個(gè)方程，得t₁=2，t₂=4，
故經(jīng)過(guò)2秒或4秒的物體在離拋出點(diǎn)40米高的地方．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法即可求出解析式，正確求出解析式是解題關(guān)鍵．