Question

19．蘇州市某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說(shuō)“如果校長(zhǎng)買全票一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費(fèi)）．現(xiàn)在全票價(jià)為240元，
（1）當(dāng)學(xué)生數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？
（2）根據(jù)學(xué)生數(shù)，討論那家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x人時(shí)，兩家旅行收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲乙旅行社的費(fèi)用相同可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）分別令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1）和240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），解不等式求出x的取值范圍，結(jié)合（1）即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x人時(shí)，兩家旅行收費(fèi)一樣多．
依題意得：240+0.5×240x=0.6×240（x+1），
解得：x=4．
答：當(dāng)學(xué)生數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣．
（2）令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1），
解得：x＜4；
令240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），
解得：x＞4．
∴當(dāng)學(xué)生數(shù)x＞4時(shí)，選擇甲旅行社合算；當(dāng)學(xué)生數(shù)x=4時(shí)，兩家收費(fèi)一樣多；當(dāng)學(xué)生數(shù)x＜4時(shí)，選擇乙旅行社合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程（或一元一次不等式）是解題的關(guān)鍵．